图12.2.4直线式感应同步器的工作原理

　　当滑尺上的正弦绕组和余弦绕组分别以1～10kHz的正弦电压激磁时，将产生同频率的交变磁通；该交变磁通与定尺绕组耦合，在定尺绕组上将产生同频率的感应电势。感应电势的大小除了与激磁频率、激磁电流和两绕组之间的间隙有关外，还与两绕组的相对位置有关。如果在滑尺的余弦绕组上单独施加正弦激磁电压，感应同步器定尺的感应电势与两绕组相对位置的关系如图12.2.5所示。
　　当滑尺处于A点时，余弦绕组C和定尺绕组位置相差1/4节距，即在定尺绕组内产生的感应电势为零。随着滑尺的移动，感应电势逐渐增大，直到B点时，即滑尺的余弦绕组C和定尺绕组位置重合时（1/4节距位置），耦合磁通最大，感应电势也最大。滑尺继续右移，定尺绕组的感应电势随耦合磁通减小而减小，直至移动到C点时（1/2节距处），又回到与初始位置完全相同的耦合状态，感应电势变为零。滑尺再继续右移到D点时（3/4节距处），定尺中感应电势达到负的最大值。在移动一个整节距（E点）时，两绕组的耦合状态又回到初始位置，定尺感应电势又为零。定尺上的感应电势随滑尺相对定尺的移动呈现周期性变化（如图12.2.5中的曲线1）。同理，如果在滑尺正弦绕组上单独施加余弦激磁电压，则定尺的感应电势如图12.2.5中的曲线2所示。一般选用激磁电压为1～2V，过大的激磁电压将引起大的激磁电流，导致温升过高，而使其工作不稳定。

图12.2.5 感应电势与两绕组相对位置的关系
S－正弦绕组 C－余弦绕组

基于以上分析，定尺的感应电势随滑尺的相对移动呈周期性变化，这样便把机械位移和感应电势相互联系起来。假设在滑尺的正弦或余弦绕组上单独施加的正弦激磁电压为
　　　　　　　　　　　　　（12.2.1）
则正弦或余弦绕组在定尺上相应产生的感应电势分别为
　　　　　（12.2.2）
　　　　　　（12.2.3）
式中K——电磁耦合系数；
X——机械位移；
W——绕组节距；
、W——励磁电压的幅值和频率。
式中的符号（＋、－）表示滑尺移动的方向。由此可见，定尺的感应电势取决于滑尺的相对位移，故可通过感应电势测量位移。
　　当位移超过节距W时，感应同步器的输出电势不能反映位移的绝对值，只能反映滑尺与定尺的相对位移，为了在较大范围测量位移的绝对值，需要对上述的基本感应同步器加以改进，通常有以下两种方法：
（1）采用三重直线感应同步器。

　　三重直线感应同步器在测量范围4m内都可得到位移的绝对值，总分辨率小于0.01mm。三重直线感应同步器的定尺上有粗、中、细三组绕组，组成三个独立的传感通道，其中细绕组的节距W为2mm，用来确定2mm以内的位移，中绕组的W为200mm，用来确定2—200mm范围内的位移，粗绕组的W为4000mm，用来确定200—4000mm范围内的位移，这样就建立了一个绝对坐标测量系统，但这种测量系统的电路较为复杂。

（2）接长法。

　　常用的标准型直线式感应同步器的定尺长度为250mm，当测量长度越过250mm时，可以将感应同步器的多块定尺接长使用。定尺接长后测量误差增大，而且体积较大。